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Méthodes de Correction A-Posteriori de Mesures d’Antennes par Ondelettes

Description
  1. Contexte

Dans le domaine des antennes, les phases de conception et de réalisation d’un prototype sont toujours suivies par une phase de mesures qui doit permettre d’évaluer avec fiabilité les performances atteintes par rapport aux spécifications attendues. Il s’agit généralement de déterminer le diagramme de rayonnement de l’antenne en polarisation principale et croisée dans toutes les directions de l’espace, éventuellement en présence du porteur de l’antenne. Ces mesures sont généralement réalisées en chambre anéchoïque (chambre dont les parois sont recouvertes de matériaux absorbants). Deux techniques sont couramment utilisées pour s’affranchir de la condition de champ lointain entre sonde de mesure et antenne sous test qui engendrerait des dimensions de chambres irréalisables :

    • Base compacte : la condition de champ lointain est émulée en éclairant l’antenne sous test par une onde plane qui est obtenue en se plaçant dans la zone tranquille d’un réflecteur de grande taille.
    • Base champ proche : le champ proche est mesuré (généralement sur une sphère), le diagramme est ensuite obtenu au moyen d’une transformation champ proche/champ lointain.

De nombreux travaux sont actuellement en cours pour améliorer la mesure d’antennes comme en témoigne le séminaire COMET organisé par le CNES en janvier 2018 [1]. Pour éviter la congestion, les temps de mesure doivent notamment être réduits. De plus, le niveau de précision doit être optimal sur une bande passante d’utilisation la plus large possible.

Cette précision est limitée par des perturbations d’origines diverses. En effet, quel que soit le type de mesures, des réflexions parasites proviennent des parois (à cause de la qualité limitée des absorbants), des supports (bras métalliques, ...) et des équipements présents dans la chambre. Une autre source de perturbations provient de la précision du positionnement et de l’orientation des différents éléments. Pour une base compacte, à ces perturbations s’ajoutent les défauts de la source qui illumine le réflecteur et les défauts du réflecteur lui-même (diffraction des bords, défauts de forme, taille limitée). Pour une mesure champ proche, la précision est aussi limitée par la présence de la sonde de mesure dans le champ proche de l’antenne sous test. Tout défaut sur la sonde de mesure et tout couplage entre les deux antennes détériorent la précision.

2. Etat de l'art

Afin d’étendre les capacités d’une chambre donnée, une solution consiste à développer des algorithmes de correction en post-traitement. Ces algorithmes reposent généralement sur une des deux méthodes suivantes :

    • Fenêtrage temporel : Si les perturbations proviennent de réflexions parasites, elles sont retardées par rapport au signal direct, un fenêtrage temporel peut donc les supprimer [2]. Cette technique, déjà utilisée par le CNES, ne s’applique toutefois qu’à des antennes suffisamment large-bande et ne traite que des perturbations ayant un retard de propagation significatif par rapport au trajet direct.

    • Déconvolution et débruitage : Les signaux mesurés dans une chambre donnée correspondent au produit de convolution angulaire entre deux termes en présence d’un bruit additif. Le premier terme de la convolution est associé à la sonde et à l’environnement de mesure tandis que le deuxième correpond à l’antenne sous test. Une méthode de déconvolution peut donc permettre d’extraire la réponse de l’antenne seule, c’est-à-dire comme en espace libre.

La thèse proposée ici s’inscrit dans le cadre de la déconvolution et du débruitage. Dans la littérature, cette méthode passe généralement par des décompositions en ondes planes ou en ondes sphériques [3]-[5]. Ces solutions ne sont pas optimales car les défauts sont la plupart du temps localisés à la fois en termes de position et de direction. C’est par exemple le cas pour les réflexions parasites qui proviennent généralement d’une zone de taille limitée située dans une direction particulière par rapport à l’antenne sous test. Ondes planes et ondes sphériques ne possèdent pas cette caractéristique de localisation position-direction de propagation.

Une solution plus efficace serait d’utiliser des décompositions en ondes élémentaires qui ont cette propriété de double localisation. À un défaut correspondraient alors peu de ces ondes, ce qui accélérerait la correction et améliorerait la précision. De telles décompositions existent déjà. Elles ont été appliquées dans d’autres domaines de l’électromagnétisme. Elles sont issues de l’analyse temps-fréquence du traitement du signal.

Les décompositions de Gabor et plus généralement les décompositions en faisceaux gaussiens permettent d’exprimer un champ comme somme de faisceaux élémentaires [6]-[8]. Elles ont récemment été utilisées pour modéliser les systèmes quasi-optiques [9] et la propagation atmosphérique [10]. Leur intérêt réside dans l’existence de plusieurs formulations analytiques simples permettant de calculer le champ en tout point de l’espace.

L’autre méthode de décomposition est issue de l’analyse multi-résolution en ondelettes. Elle a récemment été utilisée pour modéliser la propagation atmosphérique [11], [12]. S’il n’existe pas de formulation analytique simple pour les ondes issues de cette décomposition, elle se caractérise par un temps de calcul très réduit et par sa capacité à compresser l’information liée aux éventuels défauts. Cette dernière solution semble plus prometteuse pour l’élimination de perturbations sur des mesures car elle associe une bonne localisation des perturbations tout en maintenant un temps de calcul faible. De plus, les ondelettes sont des outils de déconvolution et de débruitage utilisés dans de nombreux domaines de l’ingénieurie et de la physique [13], [14].

La décomposition doit également être adaptée à la géométrie sphérique car les mesures d’antennes sont souvent réalisées dans ce type de système de coordonnées. Des travaux récents ont permis de développer des bases d’ondelettes spécifiquement en géométrie sphérique [15], [16]. Ces méthodes ont notamment été utilisées pour analyser en astronomie le fond diffus cosmologique [17].

3. Travaux réalisés par le CNES et l'ENAC

L’ENAC a une expérience significative sur les décompositions issues de l’analyse temps-fréquence du traitement du signal. Elle a en effet travaillé sur les faisceaux gaussiens pour diverses applications en antennes et propagation [8]-[10]. Elle a également utilisé les ondelettes dans un modèle de propagation [11], [12].

Des travaux récents ont aussi été réalisés par le CNES et/ou l’ENAC sur la thématique de la correction de mesure en post-traitement. Le CNES a dans un premier temps encadré deux stages de fin d’études sur des méthodes de correction basées sur des décompositions en ondes planes [18] et en harmoniques sphériques [19]. La méthode basée sur les harmoniques sphériques étant la plus prometteuse, un troisième stage y a été consacré en collaboration avec l’ENAC [20].

D’autre part, dans le cadre d’une étude métier CNES débutée en juillet 2018, l’ENAC a appliqué pour le CNES plusieurs méthodes d’ondelettes au rayonnement d’antennes. Les résultats de cette étude confirment que les ondelettes pourraient constituer une des briques de base d’une nouvelle méthode de correction de mesure. Les bases d’ondelettes en géométrie sphérique semblent à ce sujet particulièrement prometteuses.

4. Objectifs

L’objectif de cette thèse sera de développer des méthodes de correction de mesures d’antennes basées sur les décompositions en ondelettes. Ces méthodes devront répondre à des impératifs de temps de calcul et de précision. Les deux configurations de mesure les plus classiques (base champ proche et base compacte) seront étudiées.

À l’issue de la thèse, les outils développés devraient permettre d’utiliser des moyens de mesure au-delà de leurs capacités fréquentielles et d’atteindre des précisions de résultats de mesure accrues. Leurs performances seront testées sur les moyens de mesures existants au CNES.

5. Organisation des travaux

Le planning de cette thèse sera le suivant :

    • Étude de l’état de l’art
      • Mesures d’antennes
      • Méthodes classiques de correction
      • Décompositions en ondelettes
    • Programmation des méthodes classiques de correction
      • Sélection d’indicateurs de performances
      • Comparaisons des méthodes classiques pour les différents types de perturbations
    • Méthode de correction en ondelettes pour base compacte
      • Développement
      • Validations numériques
      • Validations expérimentales
    • Méthode de correction en ondelettes pour base champ proche
      • Développement
      • Validations numériques
      • Validations expérimentales
    • Rédaction du manuscrit et soutenance

6. Références

[1] Séminaire COMET-CNES, “New Developments in Antenna Measurement”, jan. 2018.

[2] Y. T. Hsiao, Y. Y. Lin, Y. C. Lu et H. T. Chou, “Applications of time-gating method to improve the measurement accuracy of antenna radiation inside an anechoic chamber”, in Antennas and Propagation Society International Symposium, IEEE, t. 3, 2003.

[3] H. Cui, R. Caldeirinha et J. Richter, “A deconvolution method to remove distortion caused by antenna radiation pattern from measurement”, in International Workshop on Antenna Technology, 2010.

[4] A. Yaghjian, “An overview of near-field antenna measurements”, IEEE Transactions on Antennas and Propagation, t. 34, n o 1, p. 30-45, 1986.

[5] J. T. Toivanen, T. A. Laitinen et P. Vainikainen, “Modified test zone field compensation for small-antenna measurements”, IEEE Transactions on Antennas and Propagation, t. 58, n o 11, p. 3471-3479, 2010.

[6] J. J. Maciel et L. B. Felsen, “Systematic study of fields due to extended apertures by Gaussian beam discretization”, IEEE Transactions on Antennas and Propagation, t. 37, no. 7, p. 884-892, 1989.

[7] D. Lugara, C. Letrou, A. Shlivinski, E. Heyman et A. Boag, “Frame-based Gaussian beam summation method : Theory and applications”, Radio Science, t. 38, no. 2, 2003.

[8] A. Chabory, J. Sokoloff et S. Bolioli, “Physically based expansion on conformal Gaussian beams for the radiation of curved aperture in dimension 2”, IET Microwaves, Antennas & Propagation, t. 2, no. 2, p. 152-157, 2008.

[9] K. Elis, A. Chabory, J. Sokoloff et S. Bolioli, “A 2D Gaussian-beam based method for modeling the dichroic surfaces of quasi-optical systems”, Journal of Infrared, Millimeter,and Terahertz Waves, t. 37, no. 8, p. 753-769, 2016.

[10] C. A. L’Hour, V. Fabbro, A. Chabory et J. Sokoloff, “2D modeling of the atmospheric refraction based on Gaussian beams”, in European Conference on Antennas and Propagation (EuCAP), Davos, Suisse, avr. 2016.

[11] H. Zhou, A. Chabory et R. Douvenot, “A fast split-step wavelet algorithm for the simulation of long-range propagation”, Submitted to the Journal of Computational Physics, 2018.

[12] H. Zhou, “Modélisation de la propagation atmosphérique d’ondes électromagnétiques en 2D et 3D à partir de transformées de Fourier et en ondelettes”, thèse de doct., Université Paul Sabatier, 2018.

[13] I. Daubechies, Ten lectures on wavelets. Siam, 1992.

10[14] S. Mallat, A wavelet tour of signal processing. Elsevier, 1999.

[15] Y Wiaux, J. McEwen, P Vandergheynst et O Blanc, “Exact reconstruction with directional wavelets on the sphere”, Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, t. 388, no. 2, p. 770-788, 2008.

[16] B. Leistedt, J. D. McEwen, P. Vandergheynst et Y. Wiaux, “S2LET : A code to perform fast wavelet analysis on the sphere”, Astronomy & Astrophysics, t. 558, A128, 2013.

[17] E Martínez-González, J. E. Gallegos, F Argüeso, L Cayón et J. Sanz, “The performance of spherical wavelets to detect non-Gaussianity in the cosmic microwave background sky”, Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, t. 336, no. 1, p. 22-32, 2002.

[18] J. Milbrandt, Amélioration de la Précision de Mesure en Champ Lointain, Rapport de stage ENAC, 2016.

[19] A. Malcok, Méthode d’Amélioration de la Précision de Mesure d’Antennes, Rapport de stage ENAC, 2017.

[20] C. Diop, Méthodes d’Amélioration de la Précision de Mesures dAntennes, Rapport de stage ENSEEIHT, 2018.

 

Profil

Les candidats devront avoir un Master ou un diplôme d’ingénieur avec une spécialisation en électromagnétisme et antennes.

Description de la structure
Laboratoire d'accueil : ENAC Lab., TELECOM-EMA
Directeur(rice) de thèse/recherche : Chabory Alexandre
E-mail du directeur(rice) de thèse/recherche : alexandre.chabory@enac.fr
Responsable Cnes de l'offre : CONTRERES Romain

Pour postuler à cette offre, nous vous invitons à vous rapprocher du directeur/rice de thèse et compléter avec son aide la partie cofinancement  du formulaire en ligne (Répondre à l’offre)  pour le 1er avril 2019

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