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Dynamique et modélisation avancée de tube à onde progressive

Description

La croissance rapide des besoins en communications par satellites en large bande pousse à une exploitation maximale des moyens disponibles. Or, la transmission en large bande repose amplement sur les tubes à onde progressive, qui sont des amplificateurs robustes et fiables avec un excellent rendement en puissance [1, 2], tant en bande Ku que pour les bandes à plus hautes fréquences (Ka, Q…). L'exploitation des tubes à proximité de leur point de saturation, justifiée en termes de puissance émise, est cependant une source de déformation du signal par les non-linéarités, dégradant le signal transmis. Parmi les difficultés à surmonter, citons les instabilités, les intermodulations entre plusieurs porteuses, les effets de mémoire et la nécessité d'un rapport signal sur bruit particulièrement élevé pour respecter les standards de codage DVB actuels et à venir.

            Il est donc essentiel de disposer de modèles physiques et numériques assez précis des tubes. Alors que le schéma de principe en est bien connu [3, 28], l'industrie a affiné les dispositifs en introduisant de nombreuses améliorations comme les tapers, les atténuateurs, les collecteurs déprimés... et en retenant une structure à onde lente plus complexe que la simple hélice.

            Deux types de modèle sont aujourd’hui abondamment considérés sous forme de code numérique. Les codes généraux de type Particle in Cell (PIC) [13] reposent sur une simplification minimale des équations de la physique mais aboutissent à des temps de calculs gigantesques. Ces équations sont celles de la propagation des ondes dans la ligne à retard – équations de Maxwell – et la force agissant sur les électrons – force de Lorentz. L’espace est maillé en cellules nécessairement petites pour calculer les champs électriques et magnétiques [12]. Les électrons sont distribués sur cette grille pour résoudre les équations de Maxwell en fonction du temps. Le nombre de degrés de liberté est très élevé, au minimum 10 millions pour la simulation d’un TOP complet [9]. Des contraintes sur l’uniformité des électrons dans ces cellules imposent aussi d’en injecter un très grand nombre, 1 à 2 millions typiquement. Ce modèle introduit très peu d’approximation si le maillage est fin et permet une résolution en domaine temporel. Il permet donc en théorie une grande précision ainsi que la simulation de toute instabilité. En réalité, le temps de calcul est vite rédhibitoire, même sur une machine optimisée pour le calcul numérique intensif : 50 heures pour la simulation de 5 ns d’interaction sur une machine 6 cœurs avec CST-particles pour un TOP complet à guide replié.

            Les modèles spécialisés, au contraire, ne permettent de simuler que des régimes de fonctionnement particuliers mais avec des temps de calcul incomparablement plus courts (quelques dizaines de secondes). Le modèle d’enveloppe est le plus important pour la conception des TOP. C’est un modèle fréquentiel dans lequel l’onde amplifiée est représentée par l’onde à froid (propagation sans faisceau) multipliée par une fonction d’enveloppe variable en fonction de la position le long de l’axe de l’hélice. Ce sont les codes les plus utilisés, Mvtrad à TED [18], Tesla [14] et Christine [15] aux Etats-Unis, BWIS en Chine [16], SUNRAY en Inde [17]. D’une part, le domaine fréquentiel rend difficile la recherche d’oscillations du fait de l’échantillonnage dans ce domaine, et interdit en pratique l’étude des oscillations pilotées qui sont les premières à se manifester [11]. Cela se comprend facilement car les fréquences d’oscillation ne sont en général pas prévisibles. Comme les codes fréquentiels fonctionnent uniquement aux fréquences données par l’utilisateur, la recherche d’oscillations passe forcément par un balayage très fin en fréquence. Mais certaines situations ne sont tout simplement pas simulables avec les codes fréquentiels actuels : cas du bouclage (réflexions multiples), oscillation avec porteuse… Un second problème avec le modèle d’enveloppe est qu’il ne satisfait pas aux équations de Maxwell, l’approximation étant d’autant plus grande que la fonction d’enveloppe varie rapidement [19]. Dans ces conditions, il faut s’attendre à ce que les codes d’enveloppe s’écartent de la réalité lorsque les amplitudes des ondes varient rapidement le long de l’axe. Des écarts sont effectivement observés sur des cas concrets, même s’il est difficile de les attribuer uniquement aux approximations du modèle car certains paramètres essentiels du faisceau ne sont pas mesurés (rayon effectif du faisceau, désaxage, émittance cathodique…).

            En conclusion, l'état de l'art de la modélisation du TOP n’est pas satisfaisant aujourd’hui. Le modèle PIC conduit à des codes beaucoup trop lents tandis que les modèles d’enveloppe sont approximatifs et incomplets. La modélisation est un verrou dans le développement des performances des tubes amplificateurs et aussi pour la prévision du comportement non-linéaire en large bande.

            Pour ces raisons, TED et Aix-Marseille Université (AMU) coopèrent depuis 2006 [4-8, 19-24] pour chercher un modèle alternatif qui soit à la fois exact, complet et rapide à calculer. Cette coopération a pris la forme de trois thèses consécutives cofinancées par l’ANRT et TED, puis d'une thèse dans le cadre du CNES [22, 23, 24] qui se terminera en octobre 2019.

            Outre sa contribution pour la modélisation même, AMU apporte à cette coopération un TOP à basse fréquence, long de 4 mètres, sur lequel sont observés en détail les processus fondamentaux de l'interaction ondes-particules [25, 26].

            Un modèle de TOP a été obtenu et implémenté dans une version préliminaire de code (dimo) qui a permis de s’assurer de son adéquation à ces objectifs [19]. Aujourd'hui, une version plus précise et plus rapide (dimoha), parallélisable, est en cours de validation et conduit à des diagrammes AM-AM et AM-PM essentiellement en accord tant avec les mesures au banc d'essai qu'avec le modèle fréquentiel de TED, avec des temps de calcul satisfaisants (10 minutes sur une station de travail à 4 cœurs pour la dynamique complète d'un tube simple du catalogue TED). Cette version sera déposée à l'agence de protection des programmes.

            L'étude proposée portera sur les ajustements du modèle aux caractéristiques propres des tubes spatiaux. Il faut notamment améliorer la prise en compte des pertes (utiles en particulier dans les atténuateurs), des écarts au modèle de cellules périodiques sous-jacent à dimoha, et des effets de taille finie du faisceau.

            Rappelons que la précision nécessaire au développement des TOP spatiaux est très grande. Typiquement, nous visons une précision de 1% sur le rendement électrique, ce qui correspond à la même précision sur la puissance de sortie (0.04 dB). Dans la pratique, de nombreux projets récents de développement de nouveaux TOP ont souffert des insuffisances des codes usuels, ces derniers ne pouvant prédire toutes les performances électriques majeures de manière précise. Les seuils d’oscillation sont mal prédits, ce qui a conduit à la réalisation de coûteuses maquettes redondantes sur les projets 40W-bande Q, 250W-bande Ka et 500W-bande Ka (liaison montante) ainsi qu’au ralentissement de leur progression. Notre objectif est de pouvoir – à terme – simuler de façon fiable ces marges d’oscillation. Une seconde difficulté majeure provient de l’insuffisance de précision sur le rendement d’interaction et le spectre d’énergie des électrons injectés dans le collecteur. Ceci handicape fortement les travaux d’amélioration du rendement électrique, aussi bien par l’optimisation de la ligne à retard que celle du collecteur.

            Un des avantages de dimoha est la description directe des aspects non-linéaires de la dynamique des électrons. Outre son importance pour calculer l'amplification pendant l'interaction avec les ondes, elle nous donne accès à leur distribution en énergie à l'entrée du collecteur, ce qui pourra conduire à des progrès dans la conception de celui-ci. Une démarche analogue pourrait permettre une meilleure analyse de l'injection des électrons par la cathode [27].

L'étude portera principalement sur les points suivants :

    • confrontation du modèle à de nouvelles observations en banc d'essai et sur le tube à onde progressive du laboratoire d'Aix-Marseille, en régimes monoporteuse et multiporteuse, avec des porteuses modulées large bande ou pas,
    • stabilité du TOP,
    • comportement du TOP en bord de bande, où le couplage est plus difficile à décrire,
    • génération d'harmoniques,
    • recherche de modes de pilotage contrôlant les non-linéarités, effets de bouclage,
    • effets bi-dimensionnels axisymétriques ou tri-dimensionnels,
    • évolution du faisceau au cours de l'interaction et caractéristiques en sortie.

 

NIVEAU DE TRL (TECHNOLOGY READINESS LEVEL) SI IDENTIFIÉ ET APPLICABLE :

            L’échelle des TRL ne s’applique pas à la modélisation et à la simulation. Notons cependant que la réduction drastique du nombre de degrés de liberté du modèle par le passage à une représentation nouvelle des champs est une rupture avec les modélisations (PIC et fréquentielles) actuellement exploitées.

            La maturité actuelle est médiane : les phases de modélisation et de développement algorithmique sont essentiellement terminées, et nous procédons aux comparaisons avec les codes existants et aux validations expérimentales pour ce premier modèle.

            L'étude proposée portera sur les ajustements du modèle aux spécificités des tubes. Ces ajustements relèveraient d'une TRL basse, l'action s'appuyant sur un savoir empirique et pouvant appeler des innovations dans la modélisation.

Profil

Master en physique, interactions ondes électromagnétiques - particules chargées

Description de la structure
Laboratoire d'accueil : Physique des interactions ioniques et moléculaires, UMR 7345 CNRS
Directeur(rice) de thèse/recherche : Elskens Yves
E-mail du directeur(rice) de thèse/recherche : yves.elskens@univ-amu.fr
Responsable Cnes de l'offre : PUECH Jérôme

Pour postuler à cette offre, nous vous invitons à vous rapprocher du directeur/rice de thèse et compléter avec son aide la partie cofinancement  du formulaire en ligne (Répondre à l’offre)  pour le 1er avril 2019

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